Nyheter - En gjennomgang av metamateriale-transmisjonslinjeantenner

I. Innledning
Metamaterialer kan best beskrives som kunstig utformede strukturer for å produsere visse elektromagnetiske egenskaper som ikke eksisterer naturlig. Metamaterialer med negativ permittivitet og negativ permeabilitet kalles venstrehåndede metamaterialer (LHM-er). LHM-er har blitt grundig studert i vitenskaps- og ingeniørmiljøene. I 2003 ble LHM-er kåret til et av de ti beste vitenskapelige gjennombruddene i samtiden av Science magazine. Nye applikasjoner, konsepter og enheter har blitt utviklet ved å utnytte de unike egenskapene til LHM-er. Transmisjonslinjetilnærmingen (TL) er en effektiv designmetode som også kan analysere prinsippene til LHM-er. Sammenlignet med tradisjonelle TL-er er den viktigste egenskapen til metamateriale-TL-er kontrollerbarheten av TL-parametere (forplantningskonstant) og karakteristisk impedans. Kontrollerbarheten av metamateriale-TL-parametere gir nye ideer for å designe antennestrukturer med mer kompakt størrelse, høyere ytelse og nye funksjoner. Figur 1 (a), (b) og (c) viser henholdsvis tapsfrie kretsmodeller for ren høyrehendt transmisjonslinje (PRH), ren venstrehendt transmisjonslinje (PLH) og sammensatt venstre-høyrehendt transmisjonslinje (CRLH). Som vist i figur 1 (a) er PRH TL-ekvivalentkretsmodellen vanligvis en kombinasjon av serieinduktans og shuntkapasitans. Som vist i figur 1 (b) er PLH TL-kretsmodellen en kombinasjon av shuntinduktans og seriekapasitans. I praktiske anvendelser er det ikke mulig å implementere en PLH-krets. Dette skyldes de uunngåelige parasittiske serieinduktans- og shuntkapasitanseffektene. Derfor er egenskapene til den venstrehendte transmisjonslinjen som kan realiseres for øyeblikket, alle sammensatte venstrehendte og høyrehendte strukturer, som vist i figur 1 (c).

Figur 1 Ulike modeller av transmisjonslinjekretser

Forplantningskonstanten (γ) for transmisjonslinjen (TL) beregnes som: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), hvor Y og Z representerer henholdsvis admittans og impedans. Med tanke på CRLH-TL kan Z og Y uttrykkes som:

En uniform CRLH TL vil ha følgende dispersjonsrelasjon:

Fasekonstanten β kan være et rent reelt tall eller et rent imaginært tall. Hvis β er fullstendig reelt innenfor et frekvensområde, finnes det et passbånd innenfor frekvensområdet på grunn av betingelsen γ=jβ. På den annen side, hvis β er et rent imaginært tall innenfor et frekvensområde, finnes det et stoppbånd innenfor frekvensområdet på grunn av betingelsen γ=α. Dette stoppbåndet er unikt for CRLH-TL og eksisterer ikke i PRH-TL eller PLH-TL. Figur 2 (a), (b) og (c) viser dispersjonskurvene (dvs. ω - β-forholdet) for henholdsvis PRH-TL, PLH-TL og CRLH-TL. Basert på dispersjonskurvene kan gruppehastigheten (vg=∂ω/∂β) og fasehastigheten (vp=ω/β) for transmisjonslinjen utledes og estimeres. For PRH-TL kan det også utledes fra kurven at vg og vp er parallelle (dvs. vpvg>0). For PLH-TL viser kurven at vg og vp ikke er parallelle (dvs. vpvg < 0). Dispersjonskurven til CRLH-TL viser også eksistensen av LH-regionen (dvs. vpvg < 0) og RH-regionen (dvs. vpvg > 0). Som det fremgår av figur 2(c), er det for CRLH-TL et stoppbånd hvis γ er et rent reelt tall.

Figur 2 Spredningskurver for forskjellige overføringslinjer

Vanligvis er serie- og parallellresonansene til en CRLH-TL forskjellige, noe som kalles en ubalansert tilstand. Men når serie- og parallellresonansfrekvensene er de samme, kalles det en balansert tilstand, og den resulterende forenklede ekvivalente kretsmodellen er vist i figur 3(a).

Figur 3 Kretsmodell og dispersjonskurve for kompositt venstrehendt transmisjonslinje

Etter hvert som frekvensen øker, øker spredningsegenskapene til CRLH-TL gradvis. Dette er fordi fasehastigheten (dvs. vp = ω/β) blir stadig mer avhengig av frekvensen. Ved lave frekvenser domineres CRLH-TL av LH, mens ved høye frekvenser domineres CRLH-TL av RH. Dette viser den doble naturen til CRLH-TL. Likevekts-CRLH-TL-spredningsdiagrammet er vist i figur 3(b). Som vist i figur 3(b) skjer overgangen fra LH til RH ved:

Hvor ω0 er overgangsfrekvensen. I det balanserte tilfellet skjer det derfor en jevn overgang fra LH til RH fordi γ er et rent imaginært tall. Derfor finnes det ikke noe stoppbånd for den balanserte CRLH-TL-dispersjonen. Selv om β er null ved ω0 (uendelig i forhold til den styrte bølgelengden, dvs. λg=2π/|β|), forplanter bølgen seg fortsatt fordi vg ved ω0 ikke er null. Tilsvarende er faseforskyvningen null ved ω0 for en TL med lengde d (dvs. φ= - βd=0). Faseforskyvningen (dvs. φ>0) skjer i LH-frekvensområdet (dvs. ω<ω0), og faseretardasjonen (dvs. φ<0) skjer i RH-frekvensområdet (dvs. ω>ω0). For en CRLH TL beskrives den karakteristiske impedansen som følger:

Hvor ZL og ZR er henholdsvis PLH- og PRH-impedansene. For det ubalanserte tilfellet avhenger den karakteristiske impedansen av frekvensen. Ligningen ovenfor viser at det balanserte tilfellet er uavhengig av frekvens, slik at det kan ha en bred båndbreddetilpasning. TL-ligningen utledet ovenfor ligner på de konstitutive parametrene som definerer CRLH-materialet. Forplantningskonstanten til TL er γ=jβ=Sqrt(ZY). Gitt forplantningskonstanten til materialet (β=ω x Sqrt(εμ)), kan følgende ligning oppnås:

På samme måte er den karakteristiske impedansen til TL, dvs. Z0 = Sqrt(ZY), lik den karakteristiske impedansen til materialet, dvs. η = Sqrt(μ/ε), som uttrykkes som:

Brytningsindeksen til balansert og ubalansert CRLH-TL (dvs. n = cβ/ω) er vist i figur 4. I figur 4 er brytningsindeksen til CRLH-TL i venstre-høydeområdet negativ, og brytningsindeksen i høyre-høydeområdet er positiv.

Fig. 4 Typiske brytningsindekser for balanserte og ubalanserte CRLH-TL-er.

1. LC-nettverk
Ved å kaskadere båndpass-LC-cellene vist i figur 5(a), kan en typisk CRLH-TL med effektiv ensartethet av lengden d konstrueres periodisk eller ikke-periodisk. Generelt sett, for å sikre enkel beregning og produksjon av CRLH-TL, må kretsen være periodisk. Sammenlignet med modellen i figur 1(c), har kretscellen i figur 5(a) ingen størrelse, og den fysiske lengden er uendelig liten (dvs. Δz i meter). Med tanke på den elektriske lengden θ=Δφ (rad), kan fasen til LC-cellen uttrykkes. For å faktisk realisere den påførte induktansen og kapasitansen, må imidlertid en fysisk lengde p etableres. Valg av applikasjonsteknologi (som mikrostrip, koplanær bølgeleder, overflatemonteringskomponenter, etc.) vil påvirke den fysiske størrelsen på LC-cellen. LC-cellen i figur 5(a) ligner på den inkrementelle modellen i figur 1(c), og dens grense p=Δz→0. I henhold til ensartethetsbetingelsen p→0 i figur 5(b) kan en TL konstrueres (ved å kaskadere LC-celler) som tilsvarer en ideell ensartet CRLH-TL med lengde d, slik at TL-en fremstår ensartet for elektromagnetiske bølger.

Figur 5 CRLH TL basert på LC-nettverk.

For LC-cellen, med tanke på periodiske grensebetingelser (PBC-er) som ligner på Bloch-Floquet-teoremet, bevises og uttrykkes dispersjonsrelasjonen til LC-cellen som følger:

Serieimpedansen (Z) og shuntadmittansen (Y) til LC-cellen bestemmes av følgende ligninger:

Siden den elektriske lengden til enhetens LC-krets er svært liten, kan Taylor-tilnærmingen brukes til å oppnå:

2. Fysisk implementering
I forrige avsnitt ble LC-nettverket for å generere CRLH-TL diskutert. Slike LC-nettverk kan bare realiseres ved å ta i bruk fysiske komponenter som kan produsere den nødvendige kapasitansen (CR og CL) og induktansen (LR og LL). I de senere årene har bruken av overflatemonteringsteknologi (SMT) for brikkekomponenter eller distribuerte komponenter vakt stor interesse. Mikrostrip-, stripline-, koplanær bølgeleder eller andre lignende teknologier kan brukes til å realisere distribuerte komponenter. Det er mange faktorer å vurdere når man velger SMT-brikker eller distribuerte komponenter. SMT-baserte CRLH-strukturer er mer vanlige og enklere å implementere når det gjelder analyse og design. Dette er på grunn av tilgjengeligheten av standard SMT-brikkekomponenter, som ikke krever ombygging og produksjon sammenlignet med distribuerte komponenter. Tilgjengeligheten av SMT-komponenter er imidlertid spredt, og de fungerer vanligvis bare ved lave frekvenser (dvs. 3–6 GHz). Derfor har SMT-baserte CRLH-strukturer begrensede driftsfrekvensområder og spesifikke fasekarakteristikker. For eksempel, i strålingsapplikasjoner, kan SMT-brikkekomponenter være ugjennomførlige. Figur 6 viser en distribuert struktur basert på CRLH-TL. Strukturen realiseres av interdigitale kapasitans- og kortslutningslinjer, som danner henholdsvis seriekapasitansen CL og parallellinduktansen LL for LH. Kapasitansen mellom linjen og GND antas å være RH-kapasitansen CR, og induktansen generert av den magnetiske fluksen dannet av strømmen i den interdigitale strukturen antas å være RH-induktansen LR.